Dividindo a Herança

Quando um criador de ovelhas morreu na Austrália, deixou um testamento legando toda a sua terra aos seus quatro filhos: Charles, Diana, Edward e Fiona. Para evitar quaisquer desavenças, fez um esboço do rancho que tinha a forma de um quadrilátero e decretou que a terra fosse dividida em quatro partes triangulares com a mesma área, como indicado na figura.

 

A reacção inicial dos deus filhos foi muito favorável e congratularam o seu pai pela solução simples. Só quando tentaram pôr o plano em prática se aperceberam que tinham um problema.

Qual era ?


Solução...?


Não existe qualquer ponto do interior do rancho a partir do qual possam ser traçadas linhas até aos vértices de modo a formar quatro triângulos com a mesma área. Um quadrilátero apenas pode ser dividido desta forma quando a diagonal (AC) do quadrilátero divide ao meio a sua área. Nesse caso, o ponto médio M da diagonal é o ponto desejado.

publicado por recursosescolares às 10:00