De FÉRIAS!!!!

Volto em Agosto com mais novidades e actualização do blog...

Verifica com este jogo como vai o teu cálculo.
Escolhe as operações que queres praticar e o nível de dificuldade.
Se clicares poderás praticar operações...

http://web.educom.pt/pr1305/mat_4operacoes_robo.swf

Não sabes a tabuada?
Então anda jogar este jogo...
Escolhe uma ávore e diverte-te ...

Clica neste link: http://www.amblesideprimary.com/ambleweb/mentalmaths/tabletrees.html

OFICINA DE PINTURA - pinta os carros e entra na corrida...


SALA DE AULA - responde às perguntas e colecciona paus de giz de diferentes cores...

OS CAVALEIROS DA MATEMÁTICA - diverte-te a construir a tua própria vila medieval ...

O PAÍS DAS FADAS - diverte-te a construir o teu país das fadas...



Puzzle da Multiplicação - Escolhe as tabuadas que queres praticar e clica em "Play".
Preenche a tábua com os números que faltam. Boa Sorte...


Puzzle Misterioso 

Que imagem estará escondida no puzzle? Para a descobrires tens que fazer as contas...
Experimenta!!!!



Também podes jogar à FLORESTA DA TABUADA

DIVERTE - TE !!!!

Fichas de trabalho 5ºano 

Sólidos1

Sólidos2 

Sólidos3

Números inteiros

Números decimais-recta

Números decimais

Ordenação de números

Comparação de nºs inteiros

Comparação de nºs decimais   

Adição / Subtracção

Perímetros

Conjuntos

Multiplicação1

Multiplicação2

Áreas

Geoplano

Multiplicação / Divisão

Critérios de divisibilidade

Dividir por 10, 100, 1000, ...

Potências

Estatística

Ângulos e triângulos1

Ângulos e triângulos2

Volumes

. Triângulos1

. Triângulos2

. Brincando com a matemática

. O homem que calculava

. Fracções (adição)

. Fracções equivalentes

. Demonstração da soma dos ângulos do triângulo

. Método visual da multiplicação

. Poliedros

Aqui podes treinar o teu cálculo mental.
Tens cinco níveis de dificuldade; começa pelo mais fácil e vai seguindo em frente. Atenção ao tempo!

Clica...

http://www.vedoque.com/juegos/juego.php?j=dados 

O Pedro decidiu juntar dinheiro...
Começou por guardar no primeiro dia duas moedas: uma de um euro e outra de vinte cêntimos.
Nos dias seguintes, em cada dia, duplicou as moedas do dia anterior.
De quanto era a sua fortuna ao fim de cinco dias?

Solução...

Ao fim de 5 dias a sua fortuna era de 19,20€.

1.º dia

1,20€

2.º dia

2x1,20=2,40€

3.º dia

2x2,40€=4,80€

4.º dia

2x4,80€=9,60€

5.º dia 

2x9,60€=19,20€

Numa feira de trocas,
um (1) burro vale quatro (4) porcos 
e 
 um (1) porco vale cinco (5) ovelhas. 

Com quarenta (40) ovelhas quantos burros é possível obter? 

Solução...

40 ovelhas valem 8 porcos. 8 porcos valem 2 burros.

Resposta: 2 burros

O Rui, o André, a Andreia e a Anabela têm 9 anos.
Eles fazem anos nos meses de Fevereiro, Novembro, Maio e Agosto.

O Rui é o mais velho.
A Anabela é a mais nova.
A Andreia é mais velha do que o André.

Em que mês, cada um deles, faz anos?

Solução...

 Rui é o mais velho faz anos primeiro que todos, ou seja em Fevereiro.
A Andreia em Maio.
O André em Agosto.
E a Anabela em Novembro.

Mariana conta 1 
Mariana conta 1: É 1, É 1, É! 
Ana, viva a Mariana, viva a Mariana.

Mariana conta 2 
Mariana conta 2: É 1, É 2, É! 
Ana, viva a Mariana, viva a Mariana.

Mariana conta 3 
Mariana conta 3: É 1, É 2, É 3, É! 
Ana, viva a Mariana, viva a Mariana.

Mariana conta 4 
Mariana conta 4: É 1, É 2, É 3, É 4, É! 
Ana, viva a Mariana, viva a Mariana.

Mariana conta 5 
Mariana conta 5: É 1, É 2, É 3, É 4, É 5, É! 
Ana, viva a Mariana, viva a Mariana.

Mariana conta 6 
Mariana conta 6: É 1, É 2, É 3, É 4, É 5, É 6, É! 
Ana, viva a Mariana, viva a Mariana.

Mariana conta 7 
Mariana conta 7: É 1, É 2, É 3, É 4, É 5, É 6, É 7, É! 
Ana, viva a Mariana, viva a Mariana.

Mariana conta 8 
Mariana conta 8: É 1, É 2, É 3, É 4, É 5, É 6, É 7, É 8, É! 
Ana, viva a Mariana, viva a Mariana.

Mariana conta 9 
Mariana conta 9: É 1, É 2, É 3, É 4, É 5, É 6, É 7, É 8, É 9, É! 
Ana, viva a Mariana, viva a Mariana.

Mariana conta 10
Mariana conta 10: É 1, É 2, É 3, É 4, É 5, É 6, É 7, É 8, É 9, É 10, É!
Ana, viva a Mariana, viva a Mariana.

Resolução de problemas

Para TPC (4º ano) proponho dois desafios na área da matemática. Lê o texto com atenção, usa as estratégias e métodos de resolução que entenderes.

1- O macaco tem vários animais de estimação. Tem mais quatro peixinhos dourados do que tartarugas e menos um canário do que peixinhos dourados. Seis dos seus animais são pássaros. Tem um casal de periquitos. Quantos animais de estimação tem o macaco

2- O macaco encontrou 50 bananas durante um período de 5 dias. Em cada dia o macaco encontrou mais três bananas do que no dia anterior. Quantas bananas apanhou por dia?

Resolução dos problemas:

1º Problema
Animais de estimação do Macaco:
1 Tartaruga
5 Peixes
4 Canários + 2 Periquitos = 6 Pássaros
O Macaco tem 12 animais de estimação

2º Problema

O Macaco apanhou:
1º dia: 4 bananas
2º dia: 4+3= 7 bananas
3º dia: 7+3=10 bananas
4º dia: 10+3=13 bananas
5º dia: 13+3=16 bananas
Total dos dias: 4+7+10+13+16=50

E agora, para os mais crescidos...

O dobro, o triplo... metade, terça parte...

Quando queremos calcular:

Completa os quadros:

Provas de aferição 4º ano, 2010

Prova de aferição de Matemática, 4º ano, 2010 Aqui

Ficha de Trabalho sobre o Euro - €

1º Ciclo - 2º Ano - Ficha de Matemática

Como dizer ao meu pai que tive 8 a Matemática?

O teste de Estatística não correu muito bem, tive 8.

Como dar a notícia ao meu pai?

Bom também o resto das notas da turma não foram famosas. Somos 10 e os resultados foram catastróficos!

Reparem só. O géniozinho teve 19, é claro, mas não sendo ele houve um 10, quatro 9 e três 2. Bom a moda é 9 e a mediana é também 9, mas se calcular a média (8+19+10+4*9+3*2)/10=7,9. Direi então ao meu pai que mesmo assim estou acima da média.

Mais um 8. Mas desta vez as notas são: 2,3,4,5,7,8 (eu), 9,9,18 e 19 (o génio). Já calculei a média, mas desta vez é 8,4; estou abaixo da média; e a moda é 9. Felizmente só 4 colegas tiveram melhor nota que eu, e 5 tiveram nota pior que a minha. Direi então ao meu pai que estou acima da mediana.

Não tenho mesmo sorte nenhuma. Estou sempre no 8. Deve ser culpa do prof! Desta vez as questões eram tão difíceis que houve três 7! Os outros tiveram 19 (sempre o mesmo), 18, 12,11,10 e 2 (também sempre o mesmo). Já calculei a média mas é 10,1. Não tenho sorte, tenho menos. Desta vez há 5 colegas com nota melhor que a minha! Já não posso contar com a mediana!. Felizmente houve os três colegas do 7 e por isso a moda é 7.

Desta vez direi ao meu pai que estou acima da moda, e espero que ele não saiba as diferenças entre média, mediana e moda.

Olá a todos 

Deita mãos à obra e testa os teus conhecimentos até ao momento sobre todos os temas 

http://www.eb23-cmdt-conceicao-silva.rcts.pt/sev/mat/5_ano.htm

http://www.eb23-cmdt-conceicao-silva.rcts.pt/sev/mat/6_ano.htm

Aqui fica um vídeo para alegrar a vossa última semana de aulas, antes de partirem para umas merecidas férias…

Um dos algoritmos mais complexos das operações aritméticas elementares é o da operação multiplicação. De facto, uma vez que o nosso sistema de numeração é um sistema de valor posicional, quando a operação implica transporte, isto é, o famoso "e vai um" ou "e vão dois", etc., torna-se difícil, numa primeira abordagem ao algoritmo, perceber o que se está a fazer. De facto, qual o significado da expressão "e vai um"?. Para se perceber o que essa expressão significa tem que se dominar muito bem o conceito de base e o conceito de ordem ou valor posicional dos elementos envolvidos na multiplicação.

Em bom rigor veja-se como deverá ser o esquema figurativo inicial para se perceber, por exemplo, a seguinte multiplicação:

Repare-se que o algoritmo anterior depois simplifica-se com a seguinte conversa: "5 vezes 7 são 35. Fica 5 e vão 3. Cinco vezes cinco são 25, mais três que iam são 28. Fica o 8 e vão 2... e assim sucessivamente. Logo, trata-se de algo complexo, que carece de tempo para que se interiorizem estes procedimentos. Contudo vejam-se outros algoritmos, como seja o algoritmo egípcio, ou o russo ou ou indu-árabe, também designado por gelosia.

No caso do algoritmo egípcio, parte-se da regra de que um número inteiro ou é uma potência de base dois ou pode ser obtido através da adição de várias potências de base dois. Apesar de os antigos egípcios não conhecerem o conceito de potência usavam a ideia de que multiplicar por dois era dobrar o outro número, multiplicar por quatro era dobrar o dobro de dois esse número; multiplicar por oito era dobrar o dobro do dobro de dois esse número e assim sucessivamente.

Logo, por baixo do factor da direita iam usando o que mais tarde se veio a verificar como sendo as potências de base dois. Paravam o algoritmo quando conseguiam obter esse factor a partir de alguns dos valores que colocavam na respectiva coluna. Na coluna afecta ao outro factor iam colocando dobros sucessivos deste factor. Vejamos:

Como se sabe que 16 + 8 + 1 = 25, na outra coluna seleccionam-se os números correspondentes a estas três potências de base 2: o 5712, o 2856 2 o 357, respectivamente. Repare-se que:

5712 + 2856 + 357 = 8925

Em síntese, este algoritmo é bem mais simples do que o que usamos, pois usa só o conceito de dobro do número, as potências de base dois e implica apenas o saber fazer adições.

Já o algoritmo russo também é bastante simples, pois basta apenas encontrar metades sucessivas do 1º factor e dobros sucessivos do 2º factor. Nos casos de se obterem metades de números ímpares despreza-se sempe a parte decimal. Por último identificam-se os números ímpares que estão sob o 1º factor e seleccionam-se, como parcelas a adicionar, os respectivos números que lhe correspondem na coluna do outro factor. Vejamos:

Note-se que na coluna da esquerda existem alguns números ímpares: 357, 89, 11, 5 e 1. Por sua vez, os números que, respectivamente, lhes correspondem na coluna da direita são os seguintes: 25, 100, 800, 1600 e 6400.

Ora, adicionando-se estes números da coluna da direita obtém-se o valor pretendido, pois: 25 + 100 + 800 + 1600 + 6400 = 8925.

Já o método Indu-árabe ou de gelosia é muito parecido com o nosso algoritmo, pois esteve na sua base. Vejamos:

Repare-se que a resposta é 8925.

Interprete este último algoritmo, o de gelosia, e comprove que é fácil obter o valor 412650 como sendo o produto de 9825 por 42.



Fundamental para todos os alunos que queiram durante as férias lectivas que se aproximam praticar a Matemática…

Na leitura de um número com vários algarismos, fazem-se grupos de três algarismos, da direita para a esquerda.
O último grupo da esquerda pode ficar com um, dois ou três algarismos.

Cada grupo de algarismos representa uma classe.

Da direita para a esquerda:
- A primeira classe é a das unidades.
- A segunda classe é a dos milhares.
- A terceira classe é a dos milhões.





Em cada classe há três ordens, unidades, dezenas e centenas.

Em todos os números inteiros, o primeiro algarismo da direita representa a ordem das unidades.

As classes têm de ser formadas por três algarismos, excepto a última, a da esquerda, que pode ter só dois ou um algarismos.

O Comboio Dos Números

Os sólidos geométricos são volumes que têm na sua constituição figuras geométricas e podem ser os poliedros e não poliedros.

Vivemos num mundo agitado e em contínua transformação, onde cada vez é maior a necessidade de informar e ser informado. Entrar no mundo da informação significa aceitar os desafios dos novos tempos e ter o espírito aberto para novos conceitos e novos modos de encarar o mundo. Assim, posso afirmar que as TIC são meios poderosos que contribuem na procura de sucesso educativo. As alterações sociais e tecnológicas implicam uma mudança no papel dos docentes, estes devem ter a capacidade de criar novas aprendizagens, e de materiais ligados às TIC. Os docentes deverão promover equipas de aprendizagem, serem líderes de inovação e flexíveis a novas situações, promovendo um saber holístico. É crucial que os estes dominem os produtos das novas TIC, promovendo o sucesso escolar. Deste modo, é fundamental a importância da formação de professores como condição de sucesso e auxílio no processo educativo, embora muitos teimam em não fazer formação, considerando um “bicho-de-sete-cabeças”. A introdução das tecnologias da informação na educação pode estar associada à mudança do modo como se aprende e também à mudança das formas de interacção entre quem aprende e quem ensina. O computador é uma ferramenta de apoio ao trabalho, é uma ferramenta de exploração, favorecendo o utilizador ou o aluno no que concerne à sua autonomia, enriquecendo o ambiente onde o mesmo se desenvolve e poupando bastante tempo na realização de certas tarefas. A utilização do computador torna a escola mais eficiente, procurando formas de o usar como instrumento de inovação na promoção de mudanças qualitativas no acto educativo, devendo-se adoptar novas metodologias de trabalho e propor novos objectivos. Torna-se necessário que a escola, bem como os professores se enquadrem a esta tecnologia e desenvolvam um espírito crítico e responsável em relação aos avanços tecnológicos. Pois, o computador, pela grande atracção que exerce nas crianças poderá contribuir para a mobilização da alegria, da descoberta através de aprendizagens centradas numa qualquer actividade. Deste modo, as salas de aula deveriam estar mais apetrechadas deste tipo de equipamento. Todas as salas de aula deveriam ter um computador por aluno, funcionando este como ferramenta indispensável, como é hoje o lápis e a borracha. O computador apresenta vantagens sobre outros materiais educativos utilizados nas escolas, pois integra os suportes áudio, vídeo e outros que os alunos adoram. Estes novos materiais, relacionados com a interactividade e a comunicação multimédia, tornam muitos dos antigos métodos de ensino/aprendizagem obsoletos e desnecessários, criando uma mais-valia no processo educativo. Posso ainda referir, que estas novas tecnologias são de importância extrema nos alunos com necessidades educativas, pois actualmente trabalho com um aluno “especial” e verifico que estas ocupam um papel fulcral, no que respeita às potencialidades como cidadão comum, bem como em todo o seu processo de ensino/aprendizagem. A este respeito posso dar o exemplo do meu quotidiano, que é o trabalho desenvolvido com um aluno especial. Um trabalho que é praticado em parceria com a ESTG, no projecto Magicky board, apoiando o aluno “especial”, que apenas tem oportunidade de ter aulas em casa, desfrutando de uma tecnologia própria para conhecer o mundo exterior e até os próprios colegas de turma, através da vídeo-conferência. Sem essa tecnologia inovadora, referida anteriormente era impossível que o referido aluno obtivesse um percurso escolar, desfrutando de alguma dignidade num país que tanto preconiza a escola inclusiva, mas que pouco faz a esse respeito. Outros dos aspectos relacionado com as TIC é a ligação em rede com outras escolas, ou até com países longínquos (internet) que se pode proporcionar nas escolas, abrindo perspectivas diferentes e possibilitadoras da chamada aldeia global, em que o nosso mundo se está a transformar. Concluo com uma opinião talvez generalista, referindo que num futuro bem próximo a taxa de analfabetismo não será apenas medida por aqueles que não sabem ler e escrever, mas também por aqueles que não entendem a linguagem e o modo de funcionamento dos computadores.

Arruma Esta Prateleira

A arrumação ordenada dos livros na prateleira de uma biblioteca é uma tarefa enfadonha, daí que a bibliotecária se tenha sempre preocupado em fazê-lo da forma mais eficiente.

Ela descobriu que a melhor forma de conseguir a ordem desejada era através de um processo em que permutava dois livros de cada vez. Quer dizer, ela retirava dois livros da prateleira e voltava a  arrumá-los na ordem inversa.

Quantas permutas, teria ela de efectuar para colocar os volumes da enciclopédia representados na figura pela ordem 123456789?

Qual seria o processo mais eficaz se os livros estivessem colocados pela ordem 457681923?

Solução...?

Como a bibliotecária considerava a tarefa de arrumação dos livros enfadonha, ela encontrou uma forma de conseguir a ordem desejada dos livros, que consistia em permutar dois livros de cada vez .

Para facilitar a resolução deste problema, o melhor é escrever a ordem desejada dos livros por cima da ordem dada:

Ordem desejada        1  2  3  4  5  6  7  8  9

Ordem dada              6  5  7  1  8  9  3  2  4

Como é possível verificar em cima, os livros 3 e 7 estão na posição um do outro, vamos representar esta permutação por (3 7), e assim ao trocá-los estes ficam colocados correctamente.

Em relação aos outros livros, verificamos que não são tão fáceis de colocar correctamente, verificámos que:

· 6 está na posição do 1

· 1 está na posição do 4

· 4 está na posição do 9

· 9 está na posição do 6

Sendo assim são apenas os livros 1, 4, 6, 9 que precisam de ser trocados entre si. Os livros podem ser postos correctamente com 3 permutas, sendo estas (4 9), (1 4) e, por fim, (6 1).

De maneira análoga, se colocam os restantes livros correctamente, visto que:

· 5 está na posição do 2

· 2 está na posição do 8

· 8 está na posição do 5

Os livros podem ser colocados nas posições correctas através das permutações (2 8) e (5 2).

Assim os volumes das enciclopédias foram colocados nas posições correctas, fazendo as permutações:

(3 7)(4 9)(1 4)(6 1)(2 8)(5 2 ).

É importante salientar que esta forma não é única, mas o número mínimo de movimentos é 6.

Aplicando o mesmo procedimento à segunda disposição, temos:

Ordem desejada      1  2  3  4  5  6  7  8  9

Ordem dada            6  5  7  1  8  9  3  2  4

E a solução final vai ser : (1 6)(4 1)(2 8)(5 2)(3 9)(7 3), sendo mais uma vez o 6, o número mínimo de permutações.

Dividindo a Herança

Quando um criador de ovelhas morreu na Austrália, deixou um testamento legando toda a sua terra aos seus quatro filhos: Charles, Diana, Edward e Fiona. Para evitar quaisquer desavenças, fez um esboço do rancho que tinha a forma de um quadrilátero e decretou que a terra fosse dividida em quatro partes triangulares com a mesma área, como indicado na figura.

A reacção inicial dos deus filhos foi muito favorável e congratularam o seu pai pela solução simples. Só quando tentaram pôr o plano em prática se aperceberam que tinham um problema.

Qual era ?

Solução...?

Não existe qualquer ponto do interior do rancho a partir do qual possam ser traçadas linhas até aos vértices de modo a formar quatro triângulos com a mesma área. Um quadrilátero apenas pode ser dividido desta forma quando a diagonal (AC) do quadrilátero divide ao meio a sua área. Nesse caso, o ponto médio M da diagonal é o ponto desejado.

Partilha Justa

Um lavrador e o seu amigo compraram um barril de 8 galões de cidra. Eles quiseram dividir a cidra equitativamente entre si, mas dispunham apenas de uma vasilha de 5 galões e de uma vasilha de 3 galões.

Como conseguiram fazer a divisão?

Solução...?

Começa-se por se encher a vasilha de 5 a partir da vasilha de 8. Seguidamente enchia-se a vasilha de 3 a partir da vasilha de 5, deixando 2 na vasilha de 5. Despejava-se a vasilha de 3 para a vasilha de 8.

Derramava-se 2 da vasilha de 5 para a de 3. Enchia-se a vasilha de 5 a partir da vasilha de 8. Derramava-se o conteúdo da vasilha de 5 para a de 3, até que a segunda ficasse cheia, deixando 4 na vasilha de 5. Despeja-se a vasilha de 3 para a de 8, ficando esta também com 4.

A Banda Desenhada, faz parte da minha infância, adorava histórias em quadrinhos. Tinha e ainda tenho verdadeira paixão pelas bandas desenhadas da ‘Turma da Mónica’ do desenhista brasileiro Maurício de Sousa, e também pelas bandas desenhadas do Walt Disney. Hoje em dia já não vejo com tanta frequência estes tipos de revistinhas infantis nas bancas ddas papelarias, é uma pena, pois acho que incentiva bastante a criança a tomar o gosto pela leitura. No entanto, também se pode realizar uma banda desenhada sobre a matemática  nas nossas escolas ou salas de aula, colocando os alunos a imaginar...fica o desafio!

Origamis

ORIGAMI (do japonês: 折り紙, de oru, "dobrar", e kami, "papel") é a arte tradicional japonesa de dobrar o papel, criando representações de determinados seres ou objetos com as dobras geométricas de uma peça de papel, sem cortá-la ou colá-la.

O origami usa apenas um pequeno número de dobras diferentes, que no entanto podem ser combinadas de diversas maneiras, para formar desenhos complexos.

O Polydron é um material potencialmente motivador, que permite a manipulação individual e que é matematicamente apropriado para representar certos conceitos, tornando-se aconselhável a sua utilização na sala de aula, através de actividades que permitam trabalhar, de diferentes formas, o conceito em estudo.

Ao longo deste mês, a turma do 4.º ano fez investigações matemáticas sobre poliedros utilizando o polydron.

E que poliedros fantásticas construíram!…

Jogos com números

JOGO DAS SOMAS
Colocam-se os números de 1 a 9 de modo que cada número da fila superior seja a soma dos números da fila debaixo daquela em que se apoia.

NÚMEROS SALTEADOS
Colocam-se oito fichas numeradas de 1 a 8 no tabuleiro de modo a que não fiquem números seguidos:
- na horizontal
- na vertical
- na diagonal
quer por ordem crescente quer por ordem decrescente.